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Das Eisverkäuferproblem – ein Fall von prinzipiellem Marktversagen?

Das Eisverkäuferproblem kommt aus der Spieltheorie und beschreibt die Strategien von zwei Anbietern auf einem freien Markt. Es soll ein Beispiel für das Versagen des freien Marktes, also dem unbehinderten Wirken der Unsichtbaren Hand sein. Ist das wirklich so?

Das Problem
Man stelle sich einen schönen Sandstrand mit vielen gleichmäßig verteilten Strandkörben vor. Es sei Hauptsaison und alle Strandkörbe besetzt
Der Strand sei 2 km lang und 100m breit, im Norden begrenzt durch das blaue Meer und im Süden durch eine Uferpromenade.
An dem Strand gibt es zwei Eisverkäufer mit Eiswagen, die sich wegen ihres relativ hohen Gewichts nur auf der Uferpromenade, nicht aber durch den Sand bewegen lassen.


Eisverkäufer mit Eiswagen (Playmobil-Prospekt)

Beide Eisverkäufer bieten dieselben Eissorten zu denselben Preisen an. Als Instrument des Wettbewerbs bleibt also nur noch die Veränderung des Verkaufstandorts. Was werden die Eisverkäufer tun?

Die Lösungen

Das Kartell
Die Eisverkäufer sprechen sich untereinander ab und gestehen sich gegenseitig jeweils die Hälfte des Strandes als ihr Einzugsgebiet zu. Sie bilden also ein Kartell. Der optimale Standort ist dann jeweils in der Mitte des Einzugsgebietes, da so die Kunden die kürzesten Wege zu „ihrem“ Eiswagen haben. Die beste Lösung für Alle!

Optimale Standorte der Eisverkäufer bei einem Kartell ohne echten
Wettbewerb zwischen den Eisverkäufern (Quelle: Wikipedia, verändert)
 

Der freie Wettbewerb
Nun entschließt sich ein Eisverkäufer (E1), sich nicht mehr an die Vereinbarung zu halten, er bricht also das Kartell. Er bewegt seinen Eiswagen etwas zur Mitte der Strandpromenade hin und hofft so neue Kunden aus dem bisherigen Einzugsgebiet des anderen Eisverkäufers (E2) zu gewinnen. Denn für einige der bisherigen Kunden von E2 sind die Wege zu E1 so nun kürzer. Der Eisverkäufer E2 kann das nicht durchgehen lassen und bewegt seinen Eiswagen nun ebenfalls zur Mitte hin. Die Einzugsgebiete sind dann wieder gleich groß, allerdings hat sich für die Kunden etwas geändert. Für die Kunden an den Rändern des Strandes sind die Wege länger geworden, die Kunden in der Strandmitte freuen sich hingegen über die kürzeren Wege zum Eis.
Die beiden Eisverkäufer können ihr Standortspiel weiter fortsetzen. Einer rückt wieder etwas zur Mitte, gewinnt aber nur einen kurzzeitigen Vorteil, da der andere sich ebenfalls zur Mitte bewegen muss, um nicht ins Hintertreffen zu geraten. Schließlich stehen sich beide Eisverkäufer in der Mitte der Strandpromenade direkt gegenüber, und es besteht keine Möglichkeit mehr für einen sinnvollen „Spielzug“. Für die Kunden insgesamt aber ist die Situation deutlich schlechter geworden, denn die durchschnittliche Wegstrecke zum Eis ist für die meisten von ihnen länger geworden, und die Gäste, die ihre Strandkörbe an den Rändern des Strandes haben, werden vielleicht ganz auf ihr Eis verzichten. In einem solchen Fall sinken die Umsätze der beiden Eisverkäufer E1 und E2, die so auch dabei verlieren.
Es sieht also tatsächlich so aus, als habe der freie Wettbewerb, der die Unsichtbare Hand wirksam werden lässt, den Kunden, die hier für das Allgemeinwohl stehen, einen schlechten Dienst erwiesen.
Doch die Unsichtbare Hand hat in Wirklichkeit noch nicht alle Trümpfe ausgespielt, denn die unzufriedenen Kunden, insbesondere an den Rändern des Strandes, eröffnen für neue Wettbewerber (E3, E4) aussichtsreichere Marktperspektiven als zuvor. Da die beiden Eisverkäufer E1 und E 2, die zuvor den Markt kontrollierten haben in die Mitte gewandert sind, ist für die Konkurrenz genug Platz da.

Unvorteilhafte Standorte der 2 Eisverkäufer bei freiem Wettbewerb, aber es eröffnen sich Marktchancen für weitere Wettbewerber (Quelle: Wikipedia, verändert) 

Um nicht große Anteile ihrer bisherigen Einzugsgebiete zu verlieren, müssen sich E1 und E2 sich wieder in Richtung der Ränder des Strandes orientieren, die Mitte der Strandpromenade also wieder räumen. Am Ende ergibt sich eine gleichmäßige Verteilung der Eisverkäufer über die ganze Strandpromenade. Die Wege der Kunden zu ihrem Eis sind nun kürzer denn je. Die Unsichtbare Hand hat es am Ende doch noch .geschafft!

Die Voraussetzungen
Das Eisverkäuferproblem macht aber eines deutlich. Die Unsichtbare Hand kann nur bei einem wirklich freien Markt richtig funktionieren. Ohne einen freien Marktzutritt für neue Wettbewerber wäre es bei der schlechten Lösung für die meisten Kunden geblieben, denn die beiden Eisverkäufer wären dann in der Mitte der Strandpromenade geblieben. Schon allein die jederzeit gegebene Möglichkeit, dass neue Mitbewerber auftauchen, hätte die beiden Eisverkäufer wahrscheinlich daran gehindert ganz bis zur Mitte der Strandpromenade vorzurücken. Denn sie hätten auf die vielen verärgerten Kunden am äußeren Rande ihres jeweiligen Einzugsgebiets Rücksicht nehmen müssen.
Wichtig ist aber auch eine ausreichende Größe des Marktes, da sich sonst ein Markteintritt für neue Anbieter auf gar keinen Fall lohnt, da es einfach nicht genug Kunden gibt. Das ist übrigens auch ein Argument für freien
Handel zwischen den Nationen, denn Zölle oder andere Handelshemmnisse verringern zwangsläufig die Größe der betroffenen Märkte.

Hedda Heuer
Jens Christian Heuer

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Die Entdeckung der Unsichtbaren Hand

Im 18. Jahrhundert beschäftigte sich der schottische Moralphilosoph Adam Smith (1723-1790), wie viele seiner Kollegen mit der Frage, wie eine Gesellschaft freier Menschen funktionieren könne. Dieses war eine zentrale Frage der Philosophie der Aufklärung, die ja den freien Menschen anstrebte. Der frühe englische Aufklärungsphilosoph Thomas Hobbes (1588-1679) war von einem Urzustand des Kampfes jeder gegen jeden ausgegangen, der durch einen Gesellschaftsvertrag beendet werden sollte. In diesem Gesellschaftsvertrag übertrugen alle beteiligten Menschen ihr Selbstbestimmungs- und Selbstverteidigungsrecht und damit all ihre Macht auf eine zentrale Institution, den Staat, der fortan für den Schutz voreinander sorgen sollte (Gewaltmonopol des Staates). Dazu sollte der Staat umfangreiche Eingriffsmöglichkeiten in die Persönlichkeitsrechte der Vertragspartner haben. Demgegenüber betonte der schottische Philosoph John Locke (1632-1704), die jedem Menschen mit der Geburt zustehenden persönlichen Freiheitsrechte, die nur ihre Grenze bei den Rechten des Anderen finden sollten. Er befürwortete, ebenso wie Hobbes, die Idee eines Gesellschaftsvertrages, sprach sich aber ausdrücklich für ein Widerstandsrecht des Einzelnen gegen einen ungerechten Staat bzw. dessen Regierung aus. Die Ideen John Lockes beeinflußten die amerikanische Unabhängigkeitserklärung (1776) und auch die französische Revolution (1789). Adam Smith stand in der Tradition dieser und anderer Philosophen der Aufklärung, fügte aber noch einige entscheidende Gedanken hinzu.

Adam Smith (1723-1790) Quelle: Wikipedia 

In seiner „Theorie der ethischen Gefühle“ (1759) grenzte sich Adam Smith von einem extrem egoistischen Menschenbild deutlich ab. Die Menschen waren danach nicht nur von egoistischen Antrieben bestimmt, sondern ebenso von der „Sympathie “ füreinander. Da sich der Mensch grundsätzlich in seinen Mitmenschen hineinversetzen könne, sei er auch in der Lage, an deren Schicksal Anteil zu nehmen, also mitzufühlen. Diese Fähigkeit der „Sympathie“ sorge in erster Linie für den Zusammenhalt einer Gesellschaft und eben nicht nur das Gewaltmonopol eines Staates. Außerdem habe der Mensch durch die „Sympathie“ die Möglichkeit zur Selbstkritik, indem er sein eigenes Verhalten aus der Sicht seiner Mitmenschen betrachte. Einen so gebändigten Eigennutz, hielt Smith als Antriebskraft des Menschen für unverzichtbar, und da kommt erstmals die Unsichtbare Hand ins Spiel! Indem jeder Einzelne, unabhängig voneinander, seinem Selbstinteresse folgt, wirken die sich daraus ergebenden Handlungen in ihrer Gesamtheit, wie von einer Unsichtbaren Hand geführt, zugunsten des allgemeinen Wohls. Dieser Gedanke ist wirklich revolutionär. Die Gesellschaft wird nicht von oben durch einen Staat gelenkt, sondern die freie Gesellschaft lenkt sich selbst! Adam Smith hatte als Erster das Prinzip der Selbstorganisation gefunden.


Die Unsichtbare Hand Quelle: The Atlantic Online

In seinem bekanntesten Werk, dem sich mit der Wirtschaft befassenden “ Wohlstand der Nationen“, zeigt Adam Smith, wie die Unsichtbare Hand im wirklichen Leben funktioniert:

Jeder Mensch hat die Neigung, Dinge mit anderen Menschen zu tauschen. Dies kann dann stattfinden, wenn beide Seiten einen Vorteil darin sehen. Ein Tausch ist also immer freiwillig! Der Tausch ist Ausdruck der „Sympathie“. Der Tausch ermöglicht es den Menschen, die zu ihrer Existenzsicherung notwendigen Tätigkeiten untereinander sinnvoll nach jeweiligen Talenten oder erlernten Fähigkeiten aufzuteilen und die Ergebnisse dieser Tätigkeiten dann hinterher untereinander auszutauschen. Der Tausch ist also die Grundlage einer Arbeitsteilung, die zu wesentlich besseren Ergebnissen führt, als wenn jeder Einzelne oder jede einzelne Gruppe alle zur Selbsterhaltung notwendigen Tätigkeiten selbst durchführen.

Wenn man einen Tauschpartner finden will, muss man sich jeweils in seine Mitmenschen hineinversetzen, um zu erraten, was diese benötigen. Der „Ort“ des Tausches ist der Markt, wo Anbieter und Nachfrager sich begegnen. Jeder Marktteilnehmer nimmt abwechselnd die Rolle des Anbieters und die des Nachfragers ein. Die Tätigkeiten, die auf einem Markt getauscht werden, das sind die Waren. Ein Austausch kommt nur zustande, wenn die jeweils gewünschte Ware dem Tauschenden mehr als die dafür herzugebene Ware wert ist. Adam Smith nannte diesen Wert den Gebrauchswert. Neben dem Gebrauchswert hat jede Ware aber auch noch einen Tauschwert. Dieser ergibt sich für den einzelnen Marktteilnehmer zunächst aus dem persönlichen Arbeitsaufwand, der für die herzugebende Ware notwendig ist und der einem die gewünschte Ware wert ist. Da alle Marktteilnehmer so handeln, tauschen sie die Waren im Durchschnitt zu ihren Arbeitswerten. Je mehr „durchschnittliche Arbeit“ also in einer Ware steckt, um so wertvoller ist diese Ware. Der Arbeitswert einer Ware hängt natürlich nicht nur von der Arbeitszeit zu ihrer Herstellung ab, sondern auch von der Schwere der dafür eingesetzten Arbeit und der für die Arbeit notwendigen Ausbildung. Der sich so auf dem Markt ergebende Tauschwert einer Ware ist ihr Preis.

Das Ausmaß der möglichen Arbeitsteilung ist von der Größe des Marktes für eine bestimmte Ware abhängig. Bei einem kleinen Markt ist eine umfangreiche Arbeitsteilung nicht lohnend, da nur geringe Warenmengen getauscht werden und umgekehrt.

Ein Problem ist das Auffinden eines Tauschpartners, der die gewünschte Ware anbietet und die selbst bereitgestellte Ware nachfragt. Die Lösung ist die Erfindung des Geldes. Dabei handelt es sich immer um die marktgängigste Ware, also die Ware, für die sich am leichtesten Tauschpartner finden lassen. Dabei wird die herzugebende Ware zunächst gegen diese marktgängigste Ware eingetauscht. Dann findet sich meist schnell ein weiterer Tauschpartner, der die eigentlich gewünschte Ware hat und dafür die marktgängigste Ware, das Geld also, gerne annimmt. Als marktgängigste Waren erweisen sich nach einiger Zeit die Edelmetalle Gold und Silber, die sehr begehrt und außerdem auch noch unbegrenzt haltbar, leicht transportabel und gut teilbar sind. Die Tauschwerte aller Waren werden durch das Geld direkt untereinander vergleichbar und drücken sich in ihren jeweiligen Geldpreisen aus.

Die Unsichtbare Hand sorgt dafür, das die Waren die gebraucht werden, auch in ausreichender Menge zu denjenigen gelangen, die sie am meisten wünschen:

Einmal dadurch, das die Anbieter sich auf die Wünsche der Nachfrager einstellen, sich also in sie hineinversetzen (s.o.).

Zum anderen dadurch, das sie auch die angebotene der gewünschten Menge anpassen. Kommt es etwa bei einer Ware zu einem Versorgungsengpass, ist also die Nachfrage größer als das Angebot, so steigt der Preis dieser Ware, da sich die Nachfrager gegenseitig überbieten. Diejenigen, die die Ware am meisten wünschen, bekommen sie auch, weil sie bereit sind den höchsten Preis zu zahlen. Dadurch wird es lohnender, die nun teurere Ware anzubieten. Die Anbieter weiten ihr Angebot aus oder neue Anbieter tauchen am Markt auf. Die Versorgung mit der vorher zu knappen Ware wird besser und ihr Preis fällt, bis sich Angebot und Nachfrage wieder die Waage halten. Besteht bei einer Ware ein Überangebot, so fällt ihr Preis und die Anbieter senken ihr Angebot oder scheiden sogar aus dem Markt aus. Das Überangebot geht zurück, Angebot und Nachfrage gleichen sich einander an, und die frei werdenden Mittel können zur Bereitstellung anderer, wichtigerer Waren genutzt werden.

Angebot, Nachfrage und Marktpreis (Gleichgewichtspreis) Quelle: Wikipedia

Die Unsichtbare Hand funktioniert allerdings nur bei einer hinreichend gleichmäßigen Geldeinkommensverteilung richtig gut. Sind die Unterschiede zwischen Arm und Reich allzu groß, so kommen nur die Reicheren in den Besitz der Waren und nicht diejenigen, die sie am meisten wünschen bzw. am dringendsten brauchen. Die Ärmeren können dann schlichtweg nicht mitbieten. Diese Problematik hat Adam Smith im „Wohlstand der Nationen“ nicht direkt behandelt; sie lässt sich aber meines Erachtens aus der Logik seiner Gedankengänge ableiten. Immerhin spricht Adam Smith aber von einem notwendigen Mindesteinkommen, um ein würdiges Leben führen zu können.

Adam Smith setzte sich für den Freihandel und gegen jeglichen Protektionismus ein. Er sah im Freihandel die Grundlage für eine, auch internationale Arbeitsteilung, um so den Wohlstand aller Völker gemeinsam zu heben und den Frieden zu sichern.

Jens Christian Heuer

Quellen:
Untersuchungen über Wesen und Ursachen des Reichtums der Völker
(„Wohlstand der Nationen“) von Adam Smith,
Neuübersetzung von Erich W. Streissler
Wikipedia, Einträge Adam Smith, John Locke und Thomas Hobbes